數(shù)值分析的編程與算法應(yīng)用

數(shù)學(xué)/計(jì)算機(jī)算法

課題背景

數(shù)值分析(numerical analysis)，為數(shù)學(xué)的一個(gè)分支，是研究分析用計(jì)算機(jī)求解數(shù)學(xué)計(jì)算問題的數(shù)值計(jì)算方法及其理論的學(xué)科。它以數(shù)字計(jì)算機(jī)求解數(shù)學(xué)問題的理論和方法為研究對象，為計(jì)算數(shù)學(xué)的主體部分。

數(shù)值分析的目的是設(shè)計(jì)及分析一些計(jì)算的方式，可針對一些問題得到近似但夠精確的結(jié)果。以下是一些會用利用數(shù)值分析處理的問題：

數(shù)值天氣預(yù)報(bào)中會用到許多先進(jìn)的數(shù)值分析方法。

計(jì)算太空船的軌跡需要求出常微分方程的數(shù)值解。

汽車公司會利用電腦模擬汽車撞擊來提升汽車受到撞擊時(shí)的安全性。電腦的模擬會需要求出偏微分方程的數(shù)值解。

對沖基金會利用各種數(shù)值分析的工具來計(jì)算股票的市值及其變異程度。

航空公司會利用復(fù)雜的最佳化算法決定票價(jià)、飛機(jī)、人員分配及用油量。此領(lǐng)域也稱為作業(yè)研究。

保險(xiǎn)公司會利用數(shù)值軟件進(jìn)行精算分析。

課程內(nèi)容

課程的主要內(nèi)容覆蓋的數(shù)值分析經(jīng)典教材--R. L. Burden and J. D. Faires, Numerical Analysis, 9th edition, Brooks-Cole的前六章。 課程內(nèi)容主要涵蓋包括用迭代法求一般方程的通解---f(x)=0。此外，微積分學(xué)里面很多函數(shù)的積分都沒有解析解，而通過數(shù)值分析可以求它們的解析解。太陽系的中的恒星天體運(yùn)動(dòng)的軌跡是微分方程的解，這門課程將會計(jì)算這些微分方程。最后課程將會涵蓋線性方程組的ax=b的解法。

小組課題會涉及計(jì)算covid-19數(shù)量增長模型、和太陽系行星運(yùn)行軌道的模擬計(jì)算。

適合人群

 對數(shù)學(xué)專業(yè)感興趣的高中生，本科生 修讀數(shù)學(xué)專業(yè)，以及未來希望從事量化交易、數(shù)學(xué)研究等領(lǐng)域從業(yè)的學(xué)生 具備高等數(shù)學(xué)知識的學(xué)生優(yōu)先 建議提前掌握微積分等專業(yè)知識

教授介紹

Ming Gu加州大學(xué)伯克利分校數(shù)學(xué)系終身教授

(1)耶魯大學(xué)計(jì)算機(jī)科學(xué)博士

(2)具體研究方向?yàn)椋壕€性代數(shù)、系統(tǒng)和控制論、偏微分方程

(3)2017機(jī)器學(xué)習(xí)國際大會論文發(fā)表

(4)2017年Hipc最佳論文獎(jiǎng)  

課程安排與收獲

10周在線小組科研（總計(jì)72課時(shí)）網(wǎng)申推薦信學(xué)術(shù)評估報(bào)告項(xiàng)目成績單論文成果

* 課時(shí)包含：導(dǎo)師課程36課時(shí)+助教課程30課時(shí)+寫作課程6課時(shí)，不包含先修課課時(shí)
* 完成研究后滿足學(xué)術(shù)條件和教授要求可獲得推薦信，教授將嚴(yán)格按照學(xué)生實(shí)際表現(xiàn)對學(xué)生進(jìn)行客觀評價(jià)。