動態(tài)方程的數(shù)學(xué)建模應(yīng)用 Mathematical Introduction to Dynamic Equations

數(shù)學(xué)

課題背景

動態(tài)方程這個概念雖然非常抽象，但其實(shí)存在于我們生活的方方面面。 比如流行病學(xué)中傳染病的傳播增長模型、 人口增長邏輯斯蒂方程、”阿諾德貓圖”、矢量場、波浪、洛倫茨吸引子、蝴蝶效應(yīng)、太陽系的穩(wěn)定、COVID-19傳播模型， 都會有動態(tài)方程。 該課程將著重介紹的動態(tài)方程的相關(guān)理論并給出相對應(yīng)的現(xiàn)實(shí)實(shí)例。

課題內(nèi)容

1)差異方程的研究：序列，迭代地圖、離散動態(tài)系統(tǒng)

2)微分方程研究：微積分和連續(xù)動態(tài)系統(tǒng)

3)偏微分方程研究:無限維相連接,只會在課程快要結(jié)束時大致介紹。

適合人群

對動態(tài)方程專業(yè)感興趣的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)好的高中生，本科生 

修讀數(shù)學(xué)分析、數(shù)學(xué)、統(tǒng)計(jì)等專業(yè)，以及未來希望在量化交易、各種理工科領(lǐng)域、或者從事數(shù)學(xué)學(xué)術(shù)研究的學(xué)生 

具備微積分的學(xué)生優(yōu)先 

建議提前掌握微積分、統(tǒng)計(jì)等專業(yè)知識

教授介紹

Clement Mouhot劍橋大學(xué)理論數(shù)學(xué)系終身教授

1)法國里昂高等師范學(xué)校數(shù)學(xué)博士（師從Cedric Villani，2010年菲爾茨獎得主）

2)協(xié)助Cedric完成非線性朗道阻尼的證明以及對玻爾茲曼方程收斂至平衡態(tài)的研究

3)超過50個數(shù)學(xué)大會的演講嘉賓（2016年歐洲數(shù)學(xué)家大會）

4)多所著名大學(xué)的訪問學(xué)者（斯坦福、布朗大學(xué)、香港城市大學(xué)）

課程安排與收獲

10周在線小組科研（總計(jì)72課時）

網(wǎng)申推薦信

學(xué)術(shù)評估報告

項(xiàng)目成績單

論文成果

* 課時包含：導(dǎo)師課程36課時+助教課程30課時+寫作課程6課時，不包含先修課課時
* 完成研究后滿足學(xué)術(shù)條件和教授要求可獲得推薦信，教授將嚴(yán)格按照學(xué)生實(shí)際表現(xiàn)對學(xué)生進(jìn)行客觀評價。