數(shù)值分析的編程與算法應用

數(shù)學/計算機科學

課程安排

招生狀態(tài)：招生中

課程時間： 2021-09-11～2021-11-14 課程形式： 采用ZOOM遠程直播式授課

課時安排：6周在線授課+4周在線小組科研+4周論文輔導，教授全程參與為期10周

課程描述

數(shù)值分析(numerical analysis)，為數(shù)學的一個分支，是研究分析用計算機求解數(shù)學計算問題的數(shù)值計算方法及其理論的學科。它以數(shù)字計算機求解數(shù)學問題的理論和方法為研究對象，為計算數(shù)學的主體部分。

數(shù)值分析的目的是設計及分析一些計算的方式，可針對一些問題得到近似但夠精確的結(jié)果。以下是一些會用利用數(shù)值分析處理的問題：

數(shù)值天氣預報中會用到許多先進的數(shù)值分析方法。

計算太空船的軌跡需要求出常微分方程的數(shù)值解。

汽車公司會利用電腦模擬汽車撞擊來提升汽車受到撞擊時的安全性。電腦的模擬會需要求出偏微分方程的數(shù)值解。

對沖基金會利用各種數(shù)值分析的工具來計算股票的市值及其變異程度。

航空公司會利用復雜的最佳化算法決定票價、飛機、人員分配及用油量。此領域也稱為作業(yè)研究。

保險公司會利用數(shù)值軟件進行精算分析。

課程的主要內(nèi)容覆蓋的數(shù)值分析經(jīng)典教材--R. L. Burden and J. D. Faires, Numerical Analysis, 9th edition, Brooks-Cole的前六章。 課程內(nèi)容主要涵蓋包括用迭代法求一般方程的通解---f(x)=0。此外，微積分學里面很多函數(shù)的積分都沒有解析解，而通過數(shù)值分析可以求它們的解析解。太陽系的中的恒星天體運動的軌跡是微分方程的解，這門課程將會計算這些微分方程。最后課程將會涵蓋線性方程組的ax=b的解法。

小組課題會涉及計算covid-19數(shù)量增長模型、和太陽系行星運行軌道的模擬計算。

適合人群

對數(shù)學專業(yè)感興趣的高中生，本科生 修讀數(shù)學專業(yè)，以及未來希望從事量化交易、數(shù)學研究等領域從業(yè)的學生 具備高等數(shù)學知識的學生優(yōu)先 建議提前掌握微積分等專業(yè)知識

導師介紹

Ming Gu

加州大學伯克利分校數(shù)學系終身教授

耶魯大學計算機科學博士

具體研究方向為：線性代數(shù)、系統(tǒng)和控制論、偏微分方程

2017機器學習國際大會論文發(fā)表

2017年Hipc最佳論文獎

項目收獲

EI級別學術會議參會證明與論文發(fā)表

? 超過20所國內(nèi)高校廣泛參與，和全球多個權威非營利性學術組織如IEEE授權的權威國際會議參會證明
? 專為青少年科研成果舉辦的學術會議，項目學員論文會被CPCI/EI檢索收錄
? 前10%的學生將獲得SCI檢索發(fā)表，前30%的學生將獲得大會演講的高含金量學術履歷

網(wǎng)申推薦信

? 教授授課課時完全符合College Board對學術課程的要求（36課時），確保滿足課時要求的教授推薦信才能在申請中具有有效性和可靠性。教授將在充足課程時間了解學生并提供翔實推薦內(nèi)容。

成績單＆學術評估

? 成績單和學術評估是教授對學生在課程中的表現(xiàn)和完成論文情況的客觀評價，可以作為有效力的補充材料在網(wǎng)申階段提交。