博弈論在經(jīng)濟(jì)學(xué)與金融中的應(yīng)用

數(shù)學(xué)/經(jīng)濟(jì)學(xué)/金融

課程安排

招生狀態(tài)：招生中

課程時(shí)間：2021-07-17～2021-09-19課程形式：采用ZOOM遠(yuǎn)程直播式授課

課時(shí)安排：6周在線授課+4周在線小組科研+4周論文輔導(dǎo)，教授全程參與為期10周

課程描述

在經(jīng)濟(jì)學(xué)史上曾經(jīng)發(fā)生過三次重大的"革命", 分別是"邊際分析革命", "凱恩斯革命"與"博弈論革命"。 博弈論與信息經(jīng)濟(jì)學(xué)的產(chǎn)生和發(fā)展引發(fā)了一場(chǎng)深刻的經(jīng)濟(jì)學(xué)革命，因?yàn)樗碇环N新概念，新方法論, 新分析方法和一種全新的思維模式。博弈論主要研究公式化了的激勵(lì)結(jié)構(gòu)間的相互作用，是研究具有斗爭(zhēng)或競(jìng)爭(zhēng)性質(zhì)現(xiàn)象的數(shù)學(xué)理論和方法。博弈論考慮游戲中的個(gè)體的預(yù)測(cè)行為和實(shí)際行為，并研究它們的優(yōu)化策略。博弈論已經(jīng)成為經(jīng)濟(jì)學(xué)的標(biāo)準(zhǔn)分析工具之一。在金融學(xué)、證券學(xué)、生物學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)、國(guó)際關(guān)系、計(jì)算機(jī)科學(xué)、政治學(xué)、軍事戰(zhàn)略和其他很多學(xué)科都有廣泛的應(yīng)用。

以數(shù)字作為處理對(duì)象的構(gòu)造邏輯和更普遍的構(gòu)造數(shù)學(xué)，可以作為某些有限計(jì)算機(jī)算法的輸出生成。任何計(jì)算機(jī)算法都可以用它的二進(jìn)制碼來表示，所以用這種方法得到的所有可能數(shù)的集合都可以用正整數(shù)來枚舉。根據(jù)定義，這意味著所有算法的集合以及所有建設(shè)性數(shù)字的集合都是可數(shù)的。所有有理數(shù)的集合也是可數(shù)的，但令人驚訝的是所有無理數(shù)的集合是不可數(shù)的。 所有重要的實(shí)數(shù)，如π、e、有理數(shù)的平方根等都是構(gòu)造數(shù)，可以通過計(jì)算機(jī)算法獲得。

在這個(gè)課題中，我們將專注于理解定義并使用構(gòu)造數(shù)學(xué)中的一些重要結(jié)果來處理經(jīng)典博弈論問題，這些問題涉及為涉及多個(gè)玩家的博弈尋找最佳策略。博弈論的核心成果之一是由諾貝爾獎(jiǎng)獲得者、“美麗心靈電影”的主人公約翰˙納什提出的納什均衡概念。我們將學(xué)習(xí)這一概念，并且探討分析和博弈論中的一些基本理論在構(gòu)造性世界中的適用范圍。

適合人群

對(duì)數(shù)學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)、金融，商業(yè)戰(zhàn)略分析專業(yè)感興趣的高中生、本科生修讀數(shù)學(xué)或者經(jīng)濟(jì)學(xué)專業(yè)，以及未來希望在金融學(xué)、證券學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)、國(guó)際關(guān)系、政治學(xué)、戰(zhàn)略分析等領(lǐng)域從業(yè)的學(xué)生具備微積分II, 或與此相當(dāng)課程的學(xué)生優(yōu)先建議提前掌握一元函數(shù)積分，微分基礎(chǔ)，基本計(jì)算機(jī)算法，二進(jìn)制代碼等專業(yè)知識(shí)

導(dǎo)師介紹

Vladimir Chernov

達(dá)特茅斯學(xué)院數(shù)學(xué)系終身教授

達(dá)特茅斯學(xué)院塞耶獎(jiǎng)數(shù)學(xué)競(jìng)賽委員會(huì)主席

達(dá)特茅斯學(xué)院研究生招生委員會(huì)委員

微積分之外的數(shù)學(xué)概論”課程發(fā)展委員會(huì)成員

達(dá)特茅斯大學(xué)本科生數(shù)學(xué)學(xué)會(huì)”教師顧問

曾獲達(dá)特茅斯學(xué)院秋季高級(jí)教師獎(jiǎng)

曾獲西蒙斯基金會(huì)頒發(fā) “數(shù)學(xué)家合作獎(jiǎng)”

項(xiàng)目收獲

EI級(jí)別學(xué)術(shù)會(huì)議參會(huì)證明與論文發(fā)表

? 超過20所國(guó)內(nèi)高校廣泛參與，和全球多個(gè)權(quán)威非營(yíng)利性學(xué)術(shù)組織如IEEE授權(quán)的權(quán)威國(guó)際會(huì)議參會(huì)證明
? 專為青少年科研成果舉辦的學(xué)術(shù)會(huì)議，項(xiàng)目學(xué)員論文會(huì)被CPCI/EI檢索收錄
? 前10%的學(xué)生將獲得SCI檢索發(fā)表，前30%的學(xué)生將獲得大會(huì)演講的高含金量學(xué)術(shù)履歷

網(wǎng)申推薦信

? 教授授課課時(shí)完全符合College Board對(duì)學(xué)術(shù)課程的要求（36課時(shí)），確保滿足課時(shí)要求的教授推薦信才能在申請(qǐng)中具有有效性和可靠性。教授將在充足課程時(shí)間了解學(xué)生并提供翔實(shí)推薦內(nèi)容。

成績(jī)單＆學(xué)術(shù)評(píng)估

? 成績(jī)單和學(xué)術(shù)評(píng)估是教授對(duì)學(xué)生在課程中的表現(xiàn)和完成論文情況的客觀評(píng)價(jià)，可以作為有效力的補(bǔ)充材料在網(wǎng)申階段提交。