博雅計(jì)劃—博雅計(jì)劃：金融經(jīng)濟(jì)學(xué)專題：隨機(jī)變量分析與函數(shù)模型在金融經(jīng)濟(jì)市場中的應(yīng)用---以期權(quán)定價(jià)模型、蒙特卡洛算法和積分變換為例

開始日期：

2023年6月10日

專業(yè)方向：

金融商科

導(dǎo)師：

Jaksa（加州理工學(xué)院 (Caltech) 講席終身正教授&中心主任）

課程周期：

7周在線小組科研+5周論文輔導(dǎo)

語言：

英文

建議學(xué)生年級(jí)：

大學(xué)生

項(xiàng)目產(chǎn)出：

7周在線小組科研學(xué)習(xí)+5周論文指導(dǎo)學(xué)習(xí) 學(xué)術(shù)報(bào)告 EI/CPCI/Scopus/ProQuest/Crossref/EBSCO或同等級(jí)別索引國際會(huì)議全文投遞與發(fā)表指導(dǎo)（共同一作） 結(jié)業(yè)證書 成績單

項(xiàng)目介紹：

在這個(gè)項(xiàng)目中，學(xué)生將學(xué)習(xí)和研究金融經(jīng)濟(jì)學(xué)的核心量化模型，包括著名的期權(quán)定價(jià)Black-Scholes-Merton模型，并將其運(yùn)用在金融衍生品投資中的期權(quán)定價(jià)測算、風(fēng)險(xiǎn)對沖策略和經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)分析中。 在此之前，導(dǎo)師將詳細(xì)解釋金融經(jīng)濟(jì)學(xué)的基礎(chǔ)統(tǒng)計(jì)概率應(yīng)用，包括隨機(jī)微積分導(dǎo)論：布朗運(yùn)動(dòng)、伊藤法則、費(fèi)曼-卡茨定理和吉薩諾夫定理。然后學(xué)生將這些模型在金融交易市場和經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)中進(jìn)行實(shí)踐，來對金融投資數(shù)據(jù)進(jìn)行模擬分析，這其中包括高階的隨機(jī)波動(dòng)模型和跳躍模型。在隨機(jī)波動(dòng)模型中，我們將采用蒙特卡洛統(tǒng)計(jì)算法和傅里葉變換模型來對經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)進(jìn)行更深層次的優(yōu)化和分析。學(xué)生在項(xiàng)目學(xué)習(xí)中，將收集現(xiàn)實(shí)上市公司的股票和期權(quán)的數(shù)據(jù)，根據(jù)這些數(shù)據(jù)校準(zhǔn)和優(yōu)化他們的期權(quán)定價(jià)模型，并在這些模型中對期權(quán)進(jìn)行定價(jià)分析和對沖套利策略研究。? In this program we will study the pricing and hedging of financial derivatives in the benchmark model used in financial engineering, the Black-Scholes-Merton model, and then we will consider some more recent models used in practice, including models with stochastic volatility and with jumps. For the project, the students will collect data on stocks and options of some companies, calibrate an option pricing model to the data, and price and hedge options in such models.