應(yīng)用數(shù)學(xué)前沿

專(zhuān)業(yè)：自然科學(xué)

項(xiàng)目類(lèi)型：國(guó)外1對(duì)1

開(kāi)始時(shí)間：人滿(mǎn)開(kāi)班

是否可加論文：是

項(xiàng)目周期：38 課時(shí)（16 課時(shí)主導(dǎo)師+13課時(shí)科研能力提升課+9課時(shí)Professor Research Session） 每課時(shí)40分鐘

語(yǔ)言：英文

有無(wú)剩余名額：名額充足

建議學(xué)生年級(jí)：大學(xué)生 高中生

是否必需面試：是

適合專(zhuān)業(yè)：計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)工程學(xué)數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)物理

地點(diǎn)：無(wú)

建議具備的基礎(chǔ)：統(tǒng)計(jì)、應(yīng)用數(shù)學(xué)，物理、工程、計(jì)量等相關(guān)專(zhuān)業(yè)學(xué)生;學(xué)生需要具備微積分、線性代數(shù)基礎(chǔ)

產(chǎn)出：22課時(shí)在線1v1項(xiàng)目（10課時(shí)主導(dǎo)師+8課時(shí)科研能力提升課+4課時(shí)個(gè)人學(xué)術(shù)網(wǎng)站搭建以及簡(jiǎn)歷修改指導(dǎo)） 個(gè)人學(xué)術(shù)網(wǎng)站 主導(dǎo)師推薦信 項(xiàng)目結(jié)課證書(shū) 論文輔導(dǎo)與發(fā)表（單獨(dú)服務(wù)）

項(xiàng)目背景：“數(shù)學(xué)是研究數(shù)量、結(jié)構(gòu)、變化、空間、信息等概念的一門(mén)形式科學(xué)”。畢達(dá)哥拉斯認(rèn)為，數(shù)學(xué)是萬(wàn)物之本源；諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)得主倫琴則將數(shù)學(xué)視為科學(xué)家的必備素養(yǎng)。隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，數(shù)學(xué)逐漸跳脫出自然科學(xué)、工程技術(shù)領(lǐng)域，在金融、人口、環(huán)境、交通、哲學(xué)等多個(gè)社會(huì)層級(jí)和學(xué)科層面發(fā)揮著愈發(fā)突出的作用。復(fù)分析作為主要研究復(fù)變函數(shù)的數(shù)學(xué)分支，除卻與代數(shù)幾何、組合數(shù)學(xué)、數(shù)論、應(yīng)用數(shù)學(xué)等分支融會(huì)貫通外，在核工程、航空航天工程、機(jī)械和電子工程等工程領(lǐng)域以及流體力學(xué)、量子力學(xué)等物理領(lǐng)域有著更加深入的拓展性應(yīng)用。項(xiàng)目聚焦復(fù)分析這一應(yīng)用數(shù)學(xué)前沿課題。

項(xiàng)目介紹：項(xiàng)目?jī)?nèi)容包括笛卡爾坐標(biāo)與極坐標(biāo)、復(fù)數(shù)的參數(shù)與對(duì)數(shù)、可微函數(shù)、柯西-黎曼方程、冪級(jí)數(shù)、柯西定理、柯西積分公式應(yīng)用等。學(xué)生將在項(xiàng)目結(jié)束時(shí)提交項(xiàng)目報(bào)告，進(jìn)行成果展示。

項(xiàng)目大綱：復(fù)數(shù)：基礎(chǔ)運(yùn)算、笛卡爾坐標(biāo)與極坐標(biāo)、復(fù)數(shù)根Complex numbers：The basic operations, cartesian and polar representations, roots of complex numbers 解析函數(shù)、連續(xù)、導(dǎo)數(shù)、柯西-黎曼方程、調(diào)和函數(shù)Analytic functions, continuity, derivatives, Cauchy Riemann equations, harmonic functions 初等函數(shù)、指數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)、分支點(diǎn)、三角函數(shù)Elementary functions, exponential and logarithmic functions, power functions, branch points, trigonometric functions 圍道積分、柯西積分定理、柯西積分公式Contour integrals, Cauchy-Goursat theorem, Cauchy integral formula 泰勒級(jí)數(shù)、勞倫特級(jí)數(shù)、冪級(jí)數(shù)微積分Taylor series, Laurent series, integration and differentiation of power series 成果展示Program Presentation