國外小組科研—數(shù)學菲爾茲獎專題：用函數(shù)描述蝴蝶效應 基于迭代函數(shù)與微分方程的動力系統(tǒng)實例研究【大學組】

開始日期：

2023年6月24日

專業(yè)方向：

理工

導師：

Justin（布朗大學 Brown University 終身正教授）

課程周期：

7周在線小組科研學習+5周不限時論文指導學習

語言：

英文

建議學生年級：

大學生

項目產(chǎn)出：

7周在線小組科研學習+5周不限時論文指導學習 共125課時 項目報告 優(yōu)秀學員獲主導師Reference Letter EI/CPCI/Scopus/ProQuest/Crossref/EBSCO或同等級別索引國際會議全文投遞與發(fā)表指導（可用于申請） 結業(yè)證書 成績單

項目介紹：

本項目將通過實例介紹動力系統(tǒng)的主要概念和原理。主要有兩種類型: 連續(xù)時間動力系統(tǒng)即常微分方程的解，和映射的迭代產(chǎn)生的離散時間動力系統(tǒng)。對于這兩種類型，我們考慮了不動點及其穩(wěn)定性，周期軌道和極限環(huán)的存在或不存在，以及當系統(tǒng)中的參數(shù)移動時系統(tǒng)的定性行為如何改變(分岔理論)。項目主題集中在分岔，混沌，分形，哈密頓系統(tǒng)和對稱性的例子。 The course introduces the main concepts and principles of dynamical systems through illustrative examples. There are two main types: continuous time dynamical systems are solutions to ordinary differential equations (ODEs), and discrete time dynamical systems are produced as iterations of maps. For both types, we consider fixed points and their stability, the existence or nonexistence of periodic orbits and limit cycles, and how the qualitative behavior of a system can change when a parameter in the system shifts (bifurcation theory). Project topics focus on examples of bifurcations, chaos, fractals, and Hamiltonian systems and symmetry.